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Kurt Gödel a Vienna: un itinerario storico

Quali sono gli austriaci più famosi? Facile: Mozart, Schwarzenegger e laPrincipessaSissi. Ma c’è un altro personaggio che meriterebbe di essere ricordato. Forse la sua scarsa notorietà è dovuta al fatto che è stato rivoluzionario per la matematica e la filosofia, un ambito meno popolare di quelli in cui sono stati rivoluzionari i suddetti tre (rispettivamente: musica, steroidi e anoressia). Anche se non è molto conosciuto, l’austriaco di cui vorrei parlare ha avuto un’importanza fondamentale nell’evoluzione del pensiero moderno.

Si tratta di Kurt Gödel, il più grande logico dopo Aristotele. Il suo contributo più importante è il primo teorema di incompletezza, che dice che

“per ogni classe primitiva ricorsiva ω-consistente κ di formule esiste una sign-class primitiva ricorsiva r tale che né forall(v,r) né not(forall(v,r)) appartengono a Conseq(κ).”

Was? In parole povere, vuol dire che esisteranno sempre in matematica delle cose che non si possono dimostrare, e che dunque possiamo considerare vere o false, a piacere (alla faccia della scienza esatta). Se questa è già una rivoluzione che scardina idee date per scontate da millenni, nella pratica è forse più importante “come” Gödel l’ha dimostrato. È riuscito a codificare ogni dimostrazione con un numero, che a sua volta può essere manipolato, e la manipolazione stessa è un numero, e così via. Ora, ogni macchina computazionale può gestire solo numeri, e questo sembrava molto limitante, ma grazie a questa modifica, si è gettata la base teorica affinché una macchina potesse gestire non solo numeri, ma interi programmi, e programmi che gestiscono programmi, e così via, dando quindi la possibilità ai computer di fare molto di più che semplici calcoli.

Ogni volta che accendete un computer, ci sarebbe bisogno di ringraziare anche Gödel.

Come meglio ringraziarlo se non attraverso un pellegrinaggio nei luoghi dove è vissuto? Gödel è stato a Vienna dal 1924 al 1940, il suo periodo intellettualmente più fervido, e in ogni casa in cui ha abitato c’è una targa commemorativa. Il seguente è un possibile itinerario Gödeliano, che passa davanti a tutte le targhe e anche a qualche indirizzo in più.

Gödel è arrivato a Vienna l’8 ottobre 1924, all’età di 18 anni, per studiare all’Università di Vienna, seguendo le orme del fratello maggiore. La sua intenzione era di frequentare la facoltà di fisica, ma una volta arrivato è rimasto affascinato da matematica e filosofia, e ha cambiato percorso di studi. Il suo primo alloggio è a Florianigasse, 42, nell’ottavo distretto, e lì è rimasto fino alla aprile 1927. Una targa annuncia che “il più grande logico del 20esimo secolo ha abitato qui come studente di matematica e filosofia”.

Dove studiava Gödel? Nel nono distretto, Strudlhofgasse, 4, che ora è la sede della facoltà di fisica. Nessuna targa, ma la stanza 3E63 è stata battezzata “Gödel Saal”, in suo onore. Poco più in là, sempre nell’attuale facoltà di fisica, in Boltzmanngasse 5, si trova la famosa stanza 3E28: è il luogo dove si riuniva il Circolo di Vienna, rinomato gruppo di filosofi e scienziati punto di riferimento mondiale per il positivismo logico. A dir la verità, Gödel andava solo saltuariamente a questi incontri, e in seguito ha affermato che il Circolo di Vienna non ha influito minimamente sul suo lavoro, ma non ditelo al Circolo che poi ci rimane male.

Da Florianigasse Gödel è passato a Frankgasse, 10, nel nono distretto, molto più vicino all’università. Qui la targa dice che il più insigne logico dei suoi tempi ha abitato lì, seguito da una formula, che è la rappresentazione in simboli del suo teorema di completezza, che sarà poi la sua tesi di dottorato.

Nel giugno 1927 Gödel se ne va per le vacanze. Quando torna il 6 ottobre 1927 trova un alloggio ancora più vicino all’università, praticamente dall’altra parte della strada, in Währingerstrasse 33. La formula sulla targa, questa volta, è il suo secondo teorema di incompletezza (che però è stato pubblicato nel 1931, quindi le targhe non sono esatte dal punto di vista cronologico). Non solo, ma il Café Josephinum, al piano terra dello stesso edificio, era la tipica meta del Circolo di Vienna, per ristorarsi dopo le riunioni in Boltzmanngasse. (Tutto l’edificio è ora l’Hotel Atlanta).

Perché allora Gödel, il 4 luglio 1928, ha cambiato di nuovo casa, stabilendosi nella più lontana Lange Gasse, 72, di nuovo nell’ottavo distretto? Beh, Gödel soleva passare le serate al Der Nachtfalter, un nightclub in Petersplatz, 1 (che ora non esiste più) nel centro di Vienna, ed era rimasto molto colpito da una delle ballerine, tale Adele Nimbursky. Ora, non abbiamo nessuna prova, ma guarda caso Adele abitava proprio davanti al suo nuovo alloggio, in Lange Gasse, 67. Non dico altro. Ed è lì che si sono conosciuti, e poi innamorati. La coppia sembrava destinata al fallimento: lui studente geniale, acculturato, proveniente da famiglia benestante, molto timido e riservato, lei una ballerina di nightclub, non istruita, attiva e loquace, di 6 anni più vecchia e già divorziata. Tutti gli amici di Gödel hanno tentato di dissuaderlo, ma alla fine aveva ragione lui: non si sono più lasciati, e sono rimasti insieme fino alla morte. La targa qui cita un teorema che non ha nome, ma che è sempre dovuto a lui: la consistenza dell’assioma di scelta e dell’ipotesi del continuo, pubblicata nel 1940.

Finiti gli studi, nel 1930 Gödel si è trasferito a Josefstaedter Strasse, 15, nell’ottavo distretto. La targa annuncia che in questo appartamento Gödel ha scoperto il suo teorema di incompletezza, la più importante scoperta del 20esimo secolo (sic). Il primo annuncio di questa grande scoperta Gödel l’ha fatto privatamente a Rudolf Carnap, il 16 agosto 1930, durante una chiacchierata al Café Reichsrat, in Rathausplatz (purtroppo non esiste più). In quel café sembra che Gödel abbia anche incontrato Alfred Tarski.

Nel 1933 Gödel diventò Privatdozent, e sono iniziate le sue visite estive a Princeton, dove è diventato amico di Albert Einstein (che bella coppia). Ma il clima in Austria stava cambiando: l’influenza dei nazisti era entrata anche nell’Università. Pur non essendo ebreo, Gödel era malvisto per aver partecipato al Circolo di Vienna, di cui molti membri erano ebrei, tra cui il fondatore, che è stato ucciso nel 1936. Questo evento ha fatto scattare in Gödel paranoia e depressione.

L’11 novembre 1937, forse per allontanarsi da questa brutta aria (aveva incubi di rimanere intrappolato a Vienna), Gödel si è trasferito a Grinzing, in Himmelstrasse, 41, ora 19esimo distretto. Nella targa c’è una cronologia dei suoi più importanti traguardi. Il 20 settembre 1938, dopo anni di relazione clandestina, Gödel esce finalmente allo scoperto e sposa Adele. Nella primavera del 1939 fa la sua solita visita in America, lasciando Adele a badare casa, ma il ritorno (giugno 1939) gli riserva una brutta sorpresa: i nazisti hanno stracciato il suo titolo di Privatdozent e il suo passaporto. È rimasto bloccato a Vienna come temeva, e corre il rischio di essere chiamato alle armi.

Il 9 novembre 1939 Gödel torna in città, in pieno centro, a Hegelgasse, 9. Ha fatto una disperata richiesta di rinnovo del passaporto, e sta aspettando una risposta. Miracolosamente, a Natale ottiene il documento. In fretta e furia, il 10 gennaio 1940 fa i bagagli e parte con Adele per l’America, dove arriva dopo un viaggio rocambolesco attraverso la Siberia, il Giappone e l’Oceano Pacifico. La targa indica che questa è stata la sua ultima residenza a Vienna.

Le targhe sono finite. Se volete continuare a seguire i passi di Gödel, dovete andare a cercare sul sito QuiPrinceton.com, visto che è là che Gödel si è stabilito. Nel 1945 ha infatti preso cittadinanza americana (su questo l’aneddoto su di lui più famoso). Vi avverto però, il finale non è allegro. I fatti di Vienna lo hanno segnato, e la sua salute mentale è peggiorata sempre più. La paranoia lo assillava, tanto che accettava di mangiare soltanto ciò che cucinava Adele. Un giorno Adele è stata ricoverata in ospedale, e Gödel si è lasciato morire di fame, nel 1977.

Se siete interessati alla Vienna di quel periodo (dal punto di vista intellettuale), l’Università di Vienna per i suoi 650 anni ha fatto una bella mostra sul Circolo di Vienna. Dallo straordinario sottotitolo in inglese “Exact Thinking in Demented Times” (in tedesco è solo “Exaktes Denken am Rand des Untergangs”), è aperta fino al 31 ottobre 2015 (8 euro l’entrata, 4 euro scontato e gratis per studenti), si trova nell’edificio principale in Universitaetsring, 1, a sinistra dell’entrata principale. E c’è anche Gödel.

Link utili:

Pagine della Wikipedia:

Pagina su Gödel dell’Institute for Advanced Study di Princeton (in inglese): https://www.ias.edu/people/godel

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Vincenzo

Scritto da Vincenzo

Nato nel ridente Friuli, vive a Vienna dal 2010, dove si è trasferito per lavorare come ricercatore post-doc in logica matematica, destreggiandosi fra l'Università di Vienna e la Technische Universität.

Saltuariamente aggiorna il blog cantorontheshore.blogspot.com con l'intento di divulgare la teoria degli insiemi a beneficio di giovani menti curiose, pare invece che i suoi post attirino solo ragazzine che vogliono tatuarsi il simbolo dell'infinito.

La foto è vecchia di dieci anni ma l'espressione "verso l'infinito e oltre" è così pregnante che continua a usarla in tutti i contesti in cui è necessario darsi un tono. Può essere sostituita a piacere con quella di Dedekind.

2 Commenti
  1. Anna scrive:

    Complimenti, Vincenzo!! Che bell’articolo, pieno di brio, humor, informazioni interessanti e curiose.
    Ti ho letto con vero piacere, grazie!

  2. Vincenzo scrive:

    Grazie per i complimenti! Mi fa piacere che l’articolo si possa leggere volentieri, nonostante l’argomento un po’ ostico.

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